ถ้า \(a=-5\) และ \(b=8\) แล้ว \(\sqrt[6]{a^{2}b}\sqrt[6]{a^{4}b}\)  มีค่าเท่าใด (o-net 59)

1. -40
2. -15
3. -10
4. 10
5. 20

วิธีทำ ข้อนี้ข้อสอบเขาบอกใบ้ให้เรานิดหนึ่งถ้าใครมองออกนี้โอกาสทำผิดข้อนี้จะน้อยมากเพราะ ถ้าเราดูโจทย์จะเห็นว่า รากที่คู่ คูณกัน ผลลัพธ์ออกมากต้อง มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ ดังนั้นตัดตัวเลือกที่ติดลบออกไปได้เลยครับ  เห็นไหมถ้าเราดูโจทย์ดีๆ โอกาสทำถูกก็มีได้เหมือนกันคับ ไปทำกันเลย  อย่าลืมนะ \((-5)^{2}=(5)^{2}\) และ \((-5)^{4}=(5)^{4}\)  เริ่มเลย

\begin{array}{lcl}\sqrt[6]{a^{2}b}\sqrt[6]{a^{4}b}&=&\sqrt[6]{5^{2}8}\sqrt[6]{5^{4}8}\\&=&\sqrt[6]{5^{2}\times 8\times 5^{4}\times 8}\\&=&\sqrt[6]{5^{6}8^{2}}\\&=&(5^{6}2^{6})^{\frac{1}{6}}\\&=&5\times 2\\&=&10\end{array}

ถ้า \(a\) เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว \(\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a}}\) เท่ากับข้อใด (o-net 58)

1. \(a^{\frac{1}{9}}\)
2. \(a^{\frac{2}{9}}\)
3. \(a^{\frac{4}{9}}\)
4. \(a^{\frac{5}{9}}\)
5. \(a^{\frac{7}{9}}\)

วิธีทำ  เริ่มทำเลยนะ ทุกคนขี้เกียจพูดเยอะ

\begin{array}{lcl}\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a}}&=&\left(aa^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{3}}\\&=&a^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{9}}\\&=&a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{9}}\\&=&a^{\frac{4}{9}}\end{array}

\(\color{red}{\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}}\) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (o-net 51)

วิธีทำ ข้อนี้ไม่ต้องคิดเยอะเลย เห็นโจทย์แล้วยกกำลังสองเลย ใช้กำลังสองสมบูรณ์ไปเลยง่ายๆ

\begin{array}{lcl}\color{red}{\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}}&=&\color{blue}{\frac{5}{6}-2\cdot\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}+\frac{2}{15}}\\&=&\color{pink}{\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{2}{15}}\\&=&\color{green}{\frac{3}{10}}\end{array}