1.จงหาผลบวกของ

1.1   \(1+2+3+4+5+...+48+49+50\)

วิธีทำ

\(1+2+3+4+5+...+48+49+50\)

จากสูตรการบวกเลขหางหมา  คือ \(\frac{n(n+1)}{2}\)

\(=\frac{50(50+1)}{2}\)

\(=1275\)

1.2   \(1+2+3+4+5+6+...+998+999+1000\)

วิธีทำ

\(1+2+3+4+5+6+...+998+999+1000\)

จากสูตรการบวกเลขหางหมา คือ

\begin{array}{lcl}\frac{n(n+1)}{2}&=&\frac{1000(1000+1)}{2}\\&=&500(1000+1)\\&=&500500\end{array}

1.3  \(  11+12+13+14+15+16+\cdots +120\)

วิธีทำ จะสังเกตเห็นว่าสูตรการบวกเลขหางหมานั้น ใช้ได้เมื่อ การบวกนั้น เริ่มต้นที่ 1 และ 2 ,3 ต่อกันไปเรื่อยๆ ฉะนั้นข้อนี้เราจึงสร้างตัวหลอกขึ้นมาคือ \(1+2+3+4+5+\cdots +10\)  นั่นคือเราได้โจทย์ใหม่คือ

\(1+2+3+4+5+\cdots +10+11+12+13+14+15+16+\cdots +120\) ซึ่งผลบวกของมันคือ

\begin{array}{lcl}\frac{n(n+1)}{2}&=&\frac{120(120+1)}{2}\\&=&\frac{120\times 121}{2}\\&=&7260\end{array}

แต่ยังไม่ตอบนะคับเรา เพราะต้องเอาไปลบออกจากก้อนนี้ก่อน \(1+2+3+4+5+\cdots +10\) ซึ่งมีค่าเท่ากับ \(55\) ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ

\(7260-55=7205\quad\underline{ANS}\)