ความหมายของพหุนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 104936
การเขียนเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไปอยู่ในรูปผลบวก เรียก การบวกของเอกนามนั้นว่า พหุนาม
เช่น \(2x\) และ \(5xy\) ต่างเป็นเอกนาม แต่ถ้านำ \(2x+5xy\) เรียกว่า พหุนาม
อันนี้ \(2x-5xy\) ก็เรียกพหุนามนะเพราะมันสามารถเขียนในรูปการบวกได้คือ \(2x+(-5xy)\)
การคล้ายกันของเอกนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 28856
เอกนามสองเอกนาม จะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ เอกนามสองเอกนามนั้นเป็นเอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกัน
ตัวอย่าง เช่น 7x คล้ายกับ 5x ,-3x , 4x ,52x
8xy คล้ายกับ -90xy , 12xy
12mn คล้ายกับ 4mn , 8mn ,-12mn
เป็นต้น การคล้ายกันก็มีเท่านี้แหละครับ เห็นไหมครับง่าย มาดูตัวอย่างต่อกันเลย
แบบฝึกหัด
1. กำหนดเอกนาม จงหาเอกนามที่คล้ายกันกับเอกนามที่กำหนดให้มาอีก 5 ตัว
1.1) \(12xyz\)
ตอบ \(-12xyz,-xyz,23zxy,-26yxz,\\zxy\)
สังเกตตัวแปรจะเขียนสลับกันอย่างไรก็ได้แต่ต้องเป็นชุดเดียวกันครับคือต้องมี x มี y และมี z ส่วนเลขสัมประสิทธิ์จะเป็นเลขอะไรก็ได้ครับ
1.2) \(3x^{2}y^{4}\)
ตอบ \(\frac{1}{12}x^{2}y^{4},13x^{2}y^{4},-0.5x^{2}y^{4},24y^{4}x^{2},0.12y^{4}x^{2}\)
การบวกเอกนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 81082
จำได้เลยว่าเรื่องนี้ตอนที่ผมเรียนอยู่เป็นเรื่องที่ผมชอบมาก เพราะง่ายมากเลย ผมชอบทำโจทย์ที่ครูให้มา และผมก็ทำได้ด้วย ตอนนั้นผมสนุกกับการเรียนเรื่องนี้มากๆ พอจับจุดได้แล้วไม่ว่าคุณครูจะออกโจทย์มาอย่างไร ผมก็ทำได้หมด วันนี้ก็เลยอยากนำเสนอให้ทุกคนได้อ่าน ง่ายๆ ครับไม่อยากเลย
การลบเอกนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 50659
เอกนามที่จะนำมาลบกันได้ต้องเป็นเอกนามที่คล้ายกัน
การคล้ายกันพูดง่ายๆก็คือต้องมีตัวแปรเหมือนกันคับ...หรือต้องเป็นตัวแปรชุดเดียวกันหมด ยกตัวอย่างเช่น
\(4x \) คล้ายก้บ \(5x ,9x ,10x ,-4x \) เป็นต้น
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 126194
สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พูดง่ายๆก็คือการหาคำตอบของสมการนี้แหล่ะ สำหรับวิธีการแก้นั้นไม่ยากคับ ง่ายมากเลย ครับ ไปดูกันเลยดีกว่า ว่ามีวิธีการทำอย่างไร
การบวกพหุนาม,การบวกลบพหุนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 76292
การบวกพหุนาม...เรื่องนี้ไม่ยากคับ...มีหลักการง่ายๆคือ....จับพจน์ที่คล้ายกันในมาบวกกันเลยคับ...หลักการง่ายๆแค่นี้คับ...ไม่ต้องไปคิดมากให้มันปวดหัว....จับประเด็นหลักของมันให้ได้...ไปดูตัวอย่างคับ
การบวกพหุนาม 2
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 79116
เรื่องเกี่ยวกับพหุนาม ไม่ว่าจะเป็น การบวก การลบ พหุนาม หรือว่า การคูณและการหารพหุนาม เป็นเรื่องที่ง่ายมาก ถ้าเราจับ concept เข้าใจ concept มันก็จะทำได้ ไม่ยากครับ ง่ายมากๆเรื่องนี้
สำหรับ concept ในการบวกพหุนาม คือ จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกกันครับ อธิบายมาตั้งนาน มาดูตัวอย่างการบวกพหุนามกันดีกว่า
เศษส่วนอย่างต่ำ
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 107794
1) พิจารณาเศษส่วน \(\frac{12}{28}\)
ตัวเศษคือ 12 จะเห็นได้ว่า 4 ไปหาร 12 ซี่งเป็นตัวเศษได้ลงตัว
ตัวส่วนคือ 28 จะได้ได้ว่า 4 ไปหาร 28 ซึ่งเป็นตัวส่วนได้ลงตัวเหมือนกัน
ดังนั้น \(\frac{12}{28}\) ยังไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำครับ ต้องเอา 4 ไปหารทั้ง 12 และ 28 ก่อนครับ
การลบพหุนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 80350
ก่อนที่จะนำเสนอเรื่องการลบพหุนาม เรามาทำความรู้จักกับ พหุนามตรงข้ามก่อน
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(2\) คือ \(-2\)
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(5x\) คือ \(-5x\)
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(-10x\) คือ \(10x\)
การคูณพหุนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 195374
การคูณพหุนาม ก็เหมือนกับการคูณจำนวนตัวเลขธรรมดาครับไม่มีอะไรยากครับ แค่จับ concept ได้ ก็ง่ายแล้วครับ ก่อนจะเข้าสู่เนื้อหาจริงๆ ผมจะขอทบทวน เพื่อเตรียมความพร้อมก่อนน่ะครับ
การหารพหุนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 63423
ในการหาพหุนาม มีข้อตกลงว่า เอกนามหรือพหุนามที่เป็นตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์
การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ก่อนที่เราไปหารพหุนาม เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับหารพหุนามกันก่อนครับ
การหารพหุนามด้วยเอกนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 61977
การหารพหุนามด้วยเอกนาม ใช้หล้กการเดียวกันกับการหารเอกนามด้วยเอกนามครับ ไม่ยากเลย ถ้าเข้าเรื่องการหารเอกนามด้วยเอกนาม เรื่อยนี่ก็ไม่ยากครับผ่านฉลุยเลยครับมาดูตัวอย่างกันเลย บอกได้เลยว่า การเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งนั้น สำคัญอยู่ที่การฝึกทำโจทย์ครับ พยายาม ทำด้วยตัวเองพยายามทำด้วยตัวเองก่อน พอทำเสร็จก็มาดูเฉลยครับว่าเราทำถูกไหม แล้วถ้าผิดก็ดูว่าตัวเองผิดตรงไหนผิดเพราะอะไร ความผิดพลาดเนียะแหล่ะ มันจะช่วยให้เราเก่งขึ้นครับ
การคูณพหุนามด้วยเอกนาม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 58199
การคูณพหุนามด้วยเอกนาม เป็นเรื่องที่ไม่ยากค่อนข้างง่ายบอกได้เลยว่าเรื่องนี้ต้องหัดทำแบบฝึกหัดเยอะๆ
ทำโจทย์หลายๆแบบ เริ่มจากโจทย์ง่ายไปหายากน่ะครับไม่ยากเลย น่ะครับ ลองทำความเข้าใจจากตัวอย่างน่ะครับ อ่าน ลิงค์นี้ก่อน ก็ดีครับ จะช่วยให้เราเข้าใจง่ายขึ้นเป็นทฤษฎีเกี่ยวกับการคูณของเลขยกกำลังครับเพราะต้องนำไปใช้ครับ
จำนวนเต็ม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 55680
นิยามของจำนวนเต็ม
An integer is a number that can be written without a fractional or decimal component. For example, 21, 4, and −2048 are integers; 9.75, 5½, and √2 are not integers. The set of integers is a subset of the real numbers and consists of the natural numbers (0, 1, 2, 3, ...) and the negatives of the non-zero natural numbers (−1, −2, −3, ...).
การบวกจำนวนเต็ม
- Details
- Written by Administrator
- Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.1
- Hits: 63517
การบวกจำนวนเต็มผมจะขอแยกทำให้ดูเป็นกรณีไปน่ะครับ
กรณีที่ 1 การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
กรณีนี้คงไม่ใช่ปัญหา เพราะกรณีนี้ไม่ยากครับง่ายๆ ตัวอย่างเช่น
Page 1 of 2