แบบฝึกหัดนี้เป็นเรื่อง การบวก..ลบ...คูณกรณฑ์ที่สอง ต้องขอขอบคุณ อาจารย์ไพรวัล ดวงตา แห่งเวบ http://krupraiwan.wordpress.com/ ที่มีข้อสอบให้เราได้ทบทวนหลังจากที่เรียนในห้องเรียน ดูตัวอย่างข้อสอบและดาวน์โหลดข้อสอบตามลิงค์ด้านล่างน่ะ ..ส่วนเฉลยคิดว่าจะเฉลยให้ดูสัก ข้อ สองข้อเพื่อเป็นแนวทางน่ะ ที่เหลือต้องหัดทำเองน่ะ คณิตศาสตร์ถ้าอยากเก่ง ต้องลองและหัดทำข้อสอบเองเยอะๆน่ะ
เดี๋ยวทำให้ดูเป็นตัวอย่างสักข้อสองข้อน่ะคับ...แล้วก็ทำความเข้าใจแล้วก็หัดทำเองคับ...ไม่ยากน่ะ...
1. \(5-\sqrt{125}+\sqrt{45}-2\sqrt{64}\)
วิธีทำ พยายายามถอดราก ตัวที่สามารถถอดรากได้...ถอดไปเรื่อยๆจนกว่าถอดไม่ได้
\(5-\sqrt{125}+\sqrt{45}-2\sqrt{64}\)
\(=5-\sqrt{25\times 5}+\sqrt{9\times 5}-2(8)\) .... รากที่สองของ 64 คือ 8 น่ะ
\(=5- 5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-16\) ...ตัวไหนที่ถอดรากได้ก็ถอดน่ะเช่น 25 ถอดรากออกมาเป็น 5 ,9 ถอดรากออกมาเป็น 3 ส่วนตัวไหนที่ถอดไม่ได้ก็ติดเครื่องหมายรากไว้เหมือนเดิมน่ะ
\(=5-16+(-5+3)\sqrt{5}\) จัดพจน์ใหม่เล็กน้อยพจน์ไหนที่สามารถนำมาบวกลบกันได้ก็จับบวกลบกันเลยน่ะ.
\(=-11-2\sqrt{5}\)
\(=-(11+2\sqrt{5})\)
4.\(1600-(\sqrt{1250}+\sqrt{1800}-2\sqrt{500})\)
วิธีทำ มาดูวิธีทำข้อนี้คับ ไม่ยากน่ะ เหมือนกันกับข้อที่ 1 คับ
\(\sqrt{1600}-(\sqrt{1250}+\sqrt{1800}-2\sqrt{500})\)
\(=40-(\sqrt{625\times 2}+\sqrt{900\times 2}-2\sqrt{100\times 5})\)
\(=40-(25\sqrt{2}+30\sqrt{2}-2\cdot 10\sqrt{5})\)
\(=40-\left((25+30)\sqrt{2}-20\sqrt{5}\right)\)
\(=40-\left(55\sqrt{2}-20\sqrt{5}\right)\) เอาลบคูณเข้าไปข้างในวงเล็บคับ
\(=40-55\sqrt{2}+20\sqrt{5}\)
11.\(\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{45}+\sqrt{10})\)
วิธีทำ ไม่ยากน่ะ...
\(\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{45}+\sqrt{10})\) ถอดรากก่อนแล้วค่อยคูณกันน่ะ
\(=\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{9\times 5}+\sqrt{10})\)
\(=\sqrt{5}(\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{10})\)
\(=5-15+5\sqrt{2}\)
\(=-5+5\sqrt{2}\)