แมนทิสซา คาแรกเทอริสติก  วันนี้ว่าด้วยเรื่องของ แมนทิสซาและคาแรกเทอริสติกเราจะมาดูกันว่าสองคำนี้มันคืออะไรกันแน่ จริงๆบางคนเห็นชื่อแล้วอาจจะไม่ชอบเพราะว่าชื่อมันแปลกๆ น่าจะยากมาก แต่จริงๆไม่ได้ยากอย่างที่คิดแต่ชื่อมันแปลกและยาวเฉยๆครับ มาดูกันว่าไอเจ้าแมนทิสซา คาแรกเทอริสติก มันคืออะไร

ถ้าผมให้ทุกคนหาค่าของ \(log1210\)  ในการหาค่านี้นั้นเราก็ต้องแยกดังนี้ใช่ไหม

วิธีทำ

\begin{array}{lcl}log1210&=&log(1.210\times 10^{3})\\&=&log1.210 + log10^{3}\end{array}

ต่อไปเราก็ต้องไปเปิดตารางเพื่อหาค่า  \(log1.210\)     ซึ่ง   \(log1.210=0.0828\) และ  \(log10^{3}=3\) ดังนั้นเราจึงได้ว่า

\begin{array}{lcl}log1210&=&log(1.210\times 10^{3})\\&=&log1.210 + log10^{3}\\&=&0.0828+3\end{array}

เราจะเรียกค่าที่ได้จากการเปิดตาราง log ว่า แมนทิสซา

และเรียกส่วนที่เป็นเลขชี้กำลังของ 10 ว่า คาแรกเทอริสติก 

เพราะฉะนั้นจากตัวอย่างที่ยกมาให้ดูจึงได้ว่า \(log1210\)

มีแมนทิสซา =0.0828  และ มีคาแรกเทอริสติก=3  นั่นเองครับ

เรามาดูตัวอย่างการหาค่า แมนทิศซาและคาแรกเทอริสติกกันครับ  ไม่ยากค่อยๆอ่านนะครับทุกคน

ตัวอย่าง จงหาค่าแมนทิสซาและคาแรกเทอริสติก ของจำนวนต่อไปนี้

1. \(log12500\)

วิธีทำ  \begin{array}{lcl}log12500&=&log(1.2500\times 10^{4})\\&=&log1.25+log10^{4}\end{array}

เปิดตารางเพื่อดู  \(log1.25\) ครับ 

\(=0.0969+4\)

ดังนั้น แมนทิศซาของ  \(log12500\) คือ 0.0969 และคาแรกเทอริสติกคือ 4

2. \(log0.000253\)

วิธีทำ  \begin{array}{lcl}log0.000253&=&log(2.53\times 10^{-4})\\&=&log2.53+log10^{-4}\\&=&0.4031+(-4)\end{array}

ดังนั้น แมนทิศซาของ \(log0.000253\)   คือ 0.4031 และคาแรกเทอริสติกคือ -4

3. \(log5^{100}\)

วิธีทำ  \begin{array}{lcl}log5^{100}&=&100log5\\&=&100log5\\&=&100\times 0.6990\\&=&69.90\\&=&0.9+69\end{array}

อย่าลืมนะ ค่าแมนทิสซาต้อง มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1 ผมก็เลยแยก 69.90 เป็น 0.9+69

จึงได้ว่า แทนทิสซาคือ 0.9  คาแรกเทอริสติกคือ 69

4. \(log(2^{20}3^{10})\)

วิธีทำ ข้อนี้ต้องใช้สมบัติของลอการิทึมมาช่วยนิดหน่อย

\(log(2^{20}3^{10})\)      ล็อกคูณเท่ากับล็อกบวกนะ

\(=log2^{20}+log3^{10}\)

\(=20log2+10log3\)

\(=20(0.3010)+10(0.4771)\)

\(=6.0200+4.771\)

\(=10.7910\)

\(=0.7910+10\)

ดังนั้น แมนทิสซาคือ 0.7910  คาแรกเทอริสติก คือ 10