จะแสดงให้ดูเพียงบางข้อเท่านั้น....พยายามอ่านให้เข้าใจน่ะ...แล้วเลียนแบบทำตามได้เลย....แม้บางครั้ง
เราอาจจะไม่เก่ง...แต่ถ้าเรามีความพยายาม...ศึกษาจากคนที่เก่ง....เราก็จะเก่งได้เหมือนกัน...ไม่มีใครเกิดมาแล้วเก่งเลยหรอก...จำไว้
1. จงเขียนสมการต่อไปนี้ในรูปลอการิทึม
1) \(4^{2}=16\)
ก่อนจะทำข้อนี้ขอเท้าความก่อนน่ะครับ
ถ้าเรามีสมการเลขยกกำลัง \(x=a^{y}\) เราสามารถเปลี่ยนสมการนี้ให้อยู่ในรูปของสมการลอการิทึม\(y=\log_{a}x\) ได้
จากโจทย์ \(4^{2}=16\) เมื่อนำไปเทียบกับสมการ \(x=a^{y}\) จะได้ว่า \(x=16,a=4,y=2\) ดังนั้นถ้าเขียนสมการนี้ให้อยู่ในรูปสมการลอการิทึม \(y=\log_{a}x\)(แทนค่า x=16,y=2,a=4 ลงในสมการลอการิทึมนี้)
จะได้ \(2=\log_{4}16\)
ดังนั้นจะได้ว่า \(4^{2}=16\) สามารถเขียนในรูปลอการิทึมได้คือ \(2=\log_{4}16\)
3) \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\)
จากโจทย์ \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\) เมือนำไปเทียบกับสมการ \(x=a^{y}\)
จะได้ว่า \(x=\frac{1}{4},a=\frac{1}{2},y=2\) ดังนั้นถ้าเขียนสมการนี้ให้อยู่ในรูปสมการลอการิทึม \(y=\log_{a}x\) (แทนค่า \(x=\frac{1}{4},a=\frac{1}{2},y=2\) ลงในสมการลอการิทึมนี้)
จะได้ \(2=\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}\)
ดังนั้นจะได้ว่า \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\) สามารถเขียนในรูปลอการิทึมได้คือ \(2=\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}\)
เพียงสองข้อที่ผมอธิบายและทำให้ดูก็น่าจะสามารถนำประยุกต์ใช้...ทำกับข้ออื่นได้น่ะคับ...
5) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=16\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=16\) สามารถเขียนให้อยู่ในรูปลอการิทึมได้คือ \(-4=\log_{\frac{1}{2}16}\)
8) \( 4^{-\frac{3}{2}} = 0.125\)
\( 4^{-\frac{3}{2}} = 0.125\) สามารถเขียนให้อยู่ในรูปลอการิทึมได้คือ \(-\frac{3}{2}=\log_{4}0.125\)
2. จงเขียนสมการต่อไปนี้เป็นสมการในรูปเลขยกกำลัง
ข้อสองใหญ่นี้ทำเหมือนกับข้อหนึ่งใหญ่เลยคับ ทำกลับกันน่ะ....จากสมการล็อก...เป็น...สมการเลขยกกำลัง
1) \(\log_{10}100=2\)
เปลี่ยนจากสมการล็อก \(y=\log_{a}x\) เป็นสมการเลขยกกำลัง \(x=a^{y}\)
ดังนั้น จากโจทย์จะได้ \(y=2,x=100,a=10\) แทนค่า y,x,a ลงในสมการ \(x=a^{y}\) จะได้
\( 100=10^{2}\)
ดังนั้นจะได้ว่า \(\log_{10}100=2\) สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \( 100=10^{2}\)
2) \(\log_{2}32=5\)
เปลี่ยนจากสมการล็อก \(y=\log_{a}x\) เป็นสมการเลขยกกำลัง \(x=a^{y}\)
ดังนั้น จากโจทย์จะได้ \(y=5,x=32,a=2\) แทนค่า y,x,a ลงในสมการ \(x=a^{y}\) จะได้
\( 32=2^{5}\)
3) \(\log_{5}1=0\)
\(\log_{5}1=0\) สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \(1=5^{0}\)
6) \(\log_{3}\sqrt[3]{9}=\frac{2}{3}\)
\(\log_{3}\sqrt[3]{9}=\frac{2}{3}\) สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \(\sqrt[3]{9}=3^{\frac{2}{3}}\)