การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร(2)

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรตอนที่ 2 น่ะครับ  ส่วนตอนที่ 1 ติดตามได้จากลิงค์นี้เลย การแก้ระบบ

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เริ่มทำต่อกันเลยดีกว่าครับ ย้ำน่ะครับไปอ่านตอนที่ 1 ให้เข้าใจก่อนน่ะครับ แล้วค่อยลุยตอนที่ 2 ครับ

1. จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้

1)

\(x+7y=8\)

\(3x+2y=5\)

ความจริงแล้วข้อนี้ทำได้หลายวิธีน่ะครับ ถ้าหากเก่งแล้วก็สามารถเลือกทำตามวิธีอื่นได้น่ะครับ ไม่จำเป็นต้องทำตามวิธีผมก็ได้น่ะ

ขัันแรกต้องตั้งชื่อให้ สมการก่อนครับ

\(x+7y=8\)  \(..........(1)\)

\(3x+2y=5\)  \(........(2)\)

ตั้งชื่อเสร็จแล้วครับ ต่อไปผมจะเอา \(3 \times (1)\) น่ะ ทำไมถึงเอาสามคูณนั้นเหรอ ดูเอาเองน่ะ ไม่ยากเลยมันมีเหตุผลน่ะ ไม่ใช่ว่าอยากเอาอะไรคูณก็ได้น่ะ

จะได้

\(3(x+7y)=3(8)\)

\(3x+21y=24\)  \(............(3)\) พอคูณเสร็จแล้วตั้งชื่อให้มันว่าสมการ\((3)\)

สังเกตดูสมการ \((2)\) กับ \((3)\) ว่ามีพจน์ที่เหมือนกันใช่ป่าว คือ 3x  ถ้าจับสมการสองลบสมการสามอะไรจะเกิดขึ้น คิดว่าพจน์ 3x หายไปไหม ลองดูคับ

นำ \((2)-(3)\) จะได้

\((3x+2y)-(3x+21y)=5-24\)

\((3x+2y-3x-21y)=-19\)

\(3x-3x+2y-21y=-19\)

\(-19y=-19\)

\(y=\frac{-19}{-19}\)

\(y=1\)

ได้ค่า y แล้วต่อไปก็หาค่า x  ต่อครับ

แทน \(y\) ด้วย \(1\) ใน สมการ \((1)\)(แทนในสมการไหนก็ได้น่ะที่เลือกสมการที่หนึ่งก็เพราะว่ามันง่ายดีครับ)

จะได้

\(x+7(1)=8\)

\(x=8-7\)

\(x=1\)

ดังนั้นคำตอบของระบบสมการคือ \((1,1)\) คำตอบสวยมากเลยข้อนี้


2)

\(x=\frac{3}{2}y-5\)

\(12y-8x=-12\)

เหมือนเดิมครับตั้งชื่อให้สมการก่อน

\(x=\frac{3}{2}y-5\) \(........(1)\)

\(12y-8x=-12\)          \(.......(2)\)

ข้อนี้เหมือนจะยากครับ แต่ไม่ยากเลยครับ ค่อยๆอ่านน่ะครับ

จากสมการที่หนึ่ง เป็นการเขียน x ให้อยู่ในรูปของ y เข้าทางเราล่ะทีนี้

เราก็แทน \(x\) ด้วย \(\frac{3}{2}y-5\) ใน \((2)\) จะได้

\(12y-8(\frac{3}{2}y-5)=-12\)  เอา 8 คูณเข้าไปเลยน่ะ

\(12y-12y+40=-12\)  บวก ลบ กันเองน่ะ

\(40=-12\)  บรรทัดจริงไหม สี่สิบเท่ากับลบสิบสอง ไม่จริงแน่นอน ก็แสดงว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบครับ ไม่มีคำตอบน่ะครับข้อนี้

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com