ฝึกทำโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

วันนี้ผมเอาโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาเฉลย ลองมาทำดูพร้อมกันน่ะครับ พยายามทำเองก่อนน่ะครับ แล้ว

ค่อยดูเฉลย ครับ เอาเป็นว่าลองทำไปพร้อมๆกันครับ  อยากเอามาเฉลยให้เด็กๆได้ดูครับ ถ้ามีเวลาจะเขียนบทความเรื่อยๆ น่ะครับให้ทุกคนได้อ่าน ศึกษาเยอะๆน่ะครับ นึกถึงตัวเองตอนสมัยเรียน ตอนเรียนไม่มีอินเตอร์เน็ต ไม่มีคอมพิวเตอร์ สมัยผมเรียนตอนนั้นลำบากมากในเรื่องการสืบค้นหาความรู้ ความรู้ส่วนใหญ่ได้มาจากห้องสี่เหลี่ยม ที่มีคุณครูสอนเพียงคนเดียว สมัยผมจำได้เลย เวลานั่งทำโจทย์คณิตศาสตร์พอทำเสร็จไม่แน่ใจว่าสิ่งที่ตัวเองทำ ถูกต้องหรือเปล่า ไม่มีอินเตอร์เน็ต ไม่มีโทรศัพท์ ไม่รู้จะถามใครดี  ตอนนี้มีโอกาส มี

ความรู้อยากจะใช้ความรู้ตรงนี้ เป็นส่วนเล็กๆในการเผยแพร่ความรู้  ให้น้องๆหนูๆ นักเรียนได้อ่าน ใครอ่านคนนั้นได้ ยุคนี้สมัยนี้ เทคโนโลยีความก้าวหน้าทางวิทยาการก้าวหน้าไปไกลมาก แต่คนเรายังไม่รู้จักการนำเทคโนโลยีความก้าวหน้าทางวิทยาการมาใช้ให้เกิดประโยชน์ ผมแนะนำน้องๆนักเรียนทุกคนน่ะความรู้ในโลกออนไลน์ มีเยอะมาก  อยู่ที่ตัวเราที่จะไขว้คว้า ไปหามัน ข้อสอบ gat  ข้อสอบ pat  ข้อสอบ o-net สามารถหาอ่านได้หมดเลย  และดีมากด้วย อยากสอบติดมหาลัยดีๆไม่ยากครับ เวลาเรียนในห้องสำคัญมาก ครูจะสอนพวกพื้นฐาน      พื้นฐานในสิ่งที่เราต้องรู้ พื้นฐานสำคัญมากน่ะครับ เหมือนตึกถ้าไม่มีฐานก็อยู่ไม่ได้ ฉนั้นความรู้ในห้องเรียนพื้นฐานสำคัญมาก ต้องตั้งใจเรียน แล้วนำความรู้พื้นฐานนั้นมาขยายต่อ ขยายต่ออย่างไร การขยายต่อก็คือ การนำความรู้พื้นฐานที่เรามีอยู่ มาลองทำโจทย์เพิ่มเติม โจทย์ที่มันยากขึ้น อาจจะเป็นข้อสอบ o-net หรือ gat-pat นี่คือสูตรของผมครับ ผมไม่เคยเรียนพิเศษ ผมเรียนด้วยตัวเอง ทุกสิ่งทุกอย่างต้องเริ่มที่ตัวเองครับ ขยันอดทน ครับ .....  มาเริ่มทำโจทย์กันดีกว่าครับ

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ เรียกสั้นๆว่า ค่าเฉลี่ย  เราใช้สัญลักษณ์ \(\overline{X} \) แทนค่าเฉลี่ย

สามารถหาค่าเฉลี่ยได้จากสูตร

\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)

โดย  \(\sum x_{i}\) คือ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

\(N\) จำนวนข้อมูล ว่าข้อมูลมีกี่ตัว

ลองทำโจทย์เลยครับ

1. นักเรียน 3 คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน  18  , 12,   20 จงหาว่า นักเรียนกลุ่มนี้สอบได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไร

วิธีทำ จาก  \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)

\(\sum x_{i}=18+12+20=50 \) นั่นคือผลรวมของข้อมูลเป็น \(50\)

\(N=3\) นั่นคือจำนวนข้อมูลมี \(3\) ตัว

\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)

\( \overline{X}=\frac{50}{3}\)

\( \overline{X}= 16.67 \)

ดังนั้น นักเรียนกลุ่มนี้สอบได้คะแนนเฉลี่ย \(16.67\) คะแนน


2. ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งพบว่าแต่ละคนทำคะแนนได้ดังนี้     15 , 20 , 25 ,  15 , 14 ,  12   นักเรียนกลุ่มนี้ได้คะแนนเฉลี่ยเท่าใด

วิธีทำ จาก  \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)  ถ้าถามหาค่าเฉลี่ยเขียนสูตรในการหาค่าเฉลี่ยไว้ก่อนเลยครับ

\(\sum x_{i} = 15+20+25+15+14+12=101 \) นั่นคือผลรวมของข้อมูลเป็น \(101\)

\(N=6\) นั่นคือจำนวนข้อมูลมี \(6\) ตัว

\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)

\(\overline{X}=\frac{101}{6}\)

\(\overline{X}=16.83\)

ดังนั้น นักเรียนกลุ่มนี้ได้คะแนนเฉลี่ยในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ \(16.83\) คะแนน

3. เด็กชายแดงทำแบบทดสอบ 6 ครั้งแต่ละครั้งทำคะแนนได้ดังนี้\(  20,15,25,21,27, x \)  ซึ่งในการทำแบบทดสอบ 6 ครั้งมีคะแนนเฉลี่ย \(22\) คะแนน

จงหาว่า เด็กชายแดงทำแบบทดสอบครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน

วิธีทำ จาก ให้หาว่า เด็กชายแดงทำแบบทดสอบครั้งสุดท้ายคือครั้งที่ 6 ได้คะแนนกี่คะแนน และโจทย์บอกว่าในการทำแบบทดสอบ 6 ครั้งมีคะแนนเฉลี่ย \(22\) คะแนน นั้นหมายความว่า

\(\overline{X}=22\)

จาก \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)  แทนค่าลงไปเลยครับ จะได้

\(22=\frac{20+15+25+21+27+x}{6}\)  ต่อไปก็แก้สมการเพื่อหาค่า \(x\) ครับ

\(22 \times 6 = 108+x\)

\(132=108+x\)

\(x=132-108\)

\(x=24\)

ดังนั้น เด็กชายแดงสอบครั้งสุดท้ายได้คะแนน \(24\) คะแนน

เป็นไงบ้างครับ โจทย์เบสิคน่ะครับ แต่ถ้าเราเข้าใจสามารถที่จะนำไปขยายทำโจทย์ที่ยากๆได้ครับ

โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นโจทย์เพิ่มเติมที่ อัพเดทล่าสุดครับไปตามลิงค์ข้างล่างเลย

***ค่าเฉลี่ยเลขคณิต***

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com