เนื่องจากจะสอบ o-net ม.3 กันแล้วผมก็เลยลองไปหาข้อสอบที่เกี่ยวข้องกับวิชาสถิติมาให้ได้ลองทำดูครับ เรื่องนี้ไม่ยากครับ ควรเก็บคะแนนให้ได้ครับ ไปดูข้อแรกกันเลย
1. พนักงานบริษัทกลุ่มหนึ่งมีอายุเท่ากับ 25,27,30,26,27,29, และ 18 ปี พนักงานกลุ่มนี้จะมีอายุเฉลี่ยเท่าใดเมื่อ 3 ปีที่แล้ว
- 23 ปี
- 26 ปี
- 29 ปี
- 32 ปี
วิธีทำ ข้อนี้ใครทำไม่ได้ต้องพิจารณาตัวเองอย่างหนักเลยนะครับ เพราะเป็นข้อแจกคะแนนครับ เขาให้หาอายุเฉลี่ยพนักงานบริษัทเมื่อ 3 ปีที่แล้ว ดังนั้นเมื่อ 3 ปีที่แล้วแต่ละคนอายุ 22,24,27,23,24,26,15 ดังนั้นอายุเฉลี่ยเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ
\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{22+24+27+23+24+26+15}{7}\\&=&23\end{array}
2.ผลการเรียนวิชาภาษาไทยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีระดับคะแนนดังนี้
2 2 3 1 3 3 1 4 3 2 4 3 3 2 2 4 3 1 2 1
จงหาฐานนิยมระดับคะแนนของผลการเรียนของกลุ่มนักเรียนกลุ่มนี้
- 4
- 3
- 2
- 1
วิธีทำ ข้อนี้แจกคะแนนอีกแล้วครับ ฐานนิยมคือข้อมูลที่มีความถี่กันมากที่สุดหรือถ้าพูดเป็นภาษาบ้านๆ ก็คือข้อมูลที่ซ้ำกันมากสุด ดังนั้นฐานนิยมของระดับผลการเรียนนักเรียนกลุ่มนี้คือ 3
3.นักเรียน 9 คน มีความสูงเฉลี่ยเป็น 161 เซนติเมตร แต่ถ้าเด็กชายสมศักดิ์เข้ามาร่วมอีก 1 คน ทำให้ความสูงเฉลี่ยเป็น 160 เซนติเมตร ถามว่าเด็กชายสมศักดิ์สูงเท่าไร
- 151 เซนติเมตร
- 152 เซนติเมตร
- 153 เซนติเมตร
- 154 เซนติเมตร
วิธีทำ ข้อนี้พื้นฐานอีกแล้วครับเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องรู้และทำได้ครับ ใครคิดไม่ออกให้เริ่มต้นที่สูตรครับ
\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\displaystyle\sum x}{n}\\161&=&\frac{\sum x}{9}\\\sum x&=&161\times 9\\\sum x&=&1449 \end{array}
ดังนั้น นักเรียน 9 คนหนักรวมกัน 1449 กิโลกรัม
พอสมศักดิ์เข้ามาร่วมอีก 1 คน ทำให้ความสูงเฉลี่ยกลายเป็น 160 เซนติเมตร ดังนั้นจะได้
\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\sum x}{n}\\160&=&\frac{\sum x}{10}\\\sum x&=&160\times 10\\\sum x&=&1600\end{array}
อยากรู้ว่าสมศักดิ์หนักกี่กิโลกรัม ก็คือเอาหนักทั้งหมดที่สมศักดิ์เข้ามาร่วมอยู่ด้วยลบออกด้วยน้ำหนักตอนที่สมศักดิ์ยังไม่เข้าร่วม ดังนั้นสมศักดิ์หนักเท่ากับ\(1600-1449=151\) กิโลกรัม
4. น้ำหนังเฉลี่ยของนักเรียน 6 คน เท่ากับ 45 กิโลกรัม โดยแต่ละคนมีน้ำหนักดังนี้ 40,41,45,49,50,A กิโลกรัม ถามว่า ฐานนิยมของน้ำหนักของนักเรียน 6 คนนี้เท่ากับมัธยฐานของน้ำหนักในข้อใด
- 45,50
- 41,59
- 42,49
- 35,55
วิธีทำ ข้อนี้ต้องหาค่า A ออกมาให้ได้ก่อนครับ เริ่มเลย
\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\sum x}{n}\\45&=&\frac{40+41+45+49+50+A}{6}\\45&=&225+A\\A&=&(45\times 6)-224\\A&=&45\end{array}
ดังนั้นจะได้ว่านักเรียน 6 คนแต่ละคนหนัก
40,41,45,49,50,45 จากน้ำหนักที่เราได้ทั้งหมดจะเห็นว่า ฐานนิยมเท่ากับ 45 ซึ่งฐานนิยมนี้ตรงกับมัธยฐานในตัวเลือกที่ 4 ครับ เพราะว่า \(\frac{35+55}{2}=45\) ตอบตัวเลือกที่ 4 ครับ
5. คะแนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนน แสดงดังพื้นที่ใต้โค้งปกติได้ดังนี้
ถ้ามีนักเรียนเข้าสอบ 44 คน ผู้ที่ได้คะแนนน้อยกว่า 65 คะแนนมีกี่คน
- 35
- 37
- 38
- 39
วิธีทำ ข้อนี้เทียบเอาเลยครับ
100 % คิดเป็น 44 คน
ดังนั้น 84.1% จะคิดเป็น \(\frac{44}{100}\times 84.1=37.004\)
ดังนั้นตอบ 37 คน