จำนวนอตรรกยะ(irrational numbers)

จำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่มีความหมายตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ หรือเศษส่วน  \(\frac{a}{b}\)  เมื่อ  \(a\)   และ  \(b\)  เป็นจำนวนเต็ม  และ  \(b\neq0\)

ดังนั้น

จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือ เศษส่วน \(\frac{a}{b}\)  เมื่อ  \(a\)   และ  \(b\)  เป็นจำนวนเต็ม  และ  \(b\neq0\)

ตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ เช่น จำนวนที่ติดอยู่ในค่าราก และไม่สามาถที่จะถอดค่ารากออกมาได้ เช่น

\(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt[3]{7}\)     เป็นต้น

ทศนิยม ที่ไม่ใช่ ทศนิยมซ้ำ เช่น

\(0.23456543...  , 2.34543...  ,34.5678943...  ,34,45432411...\)  เป็นต้น

จำนวนนอตรรกยะ ตัวหนึ่งที่น่าสนใจคือ  \(\pi\)   ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นรอบรูปวงกลมกับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

ข้อควรรู้

1. ถ้าจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะแล้ว  แล้วจำนวนตรงข้ามกับจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนนอตรรกยะด้วย เช่น

\(\sqrt{2}\)  เป็นจำนวนอตรรกยะ  จะได้ว่าจำนวนตรงข้ามของ  \(\sqrt{2}\)   คือ

\(-\sqrt{2}\)  เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยเช่นกัน

\(\pi\)  เป็นจำนวนอตรรกยะ จะได้ว่าจำนวนตรงข้ามของ  \(\pi\)   คือ  \(-\pi\)  เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยเช่นกัน

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com