Print
Parent Category: ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.5
Hits: 21772

เราสามารถแบ่งปริมาณออกได้สองประเภทคือ ปริมาณเวคเตอร์ กับ ปริมาณสเกลลาร์ ปริมาณสองปริมาณนี้

มีความแตกต่างกันอย่างไร  เรามาดูนิยามของปริมาณทั้งสองปริมาณนี้ดีกว่า

นิยาม

ปริมาณที่มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว เรียกว่าปริมาณสเกลาร์ (scalelar quantity)  ส่วนปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เรียกว่า ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) หรือเรียกสั้นๆว่า เวกเตอร์

ปริมาณเวกเตอร์คือปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง  ตัวอย่างของปริมาณเวกเตอร์ เช่น  เดินทาง 2 กิโลเมตรไปยังทิศเหนือ  

เราสามารถแทนปริมาณเวกเตอร์ได้ด้วยลูกศร  เช่น เวกเตอร์มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศเหนือ จะแทนได้ด้วยรูป

ในเรื่องนี้ เรานิยมใช้ตัวแปร   \(\bar{u},\bar{v},\bar{w}\)    ในการเรียกชื่อเวกเตอร์ หรือว่าอาจจะเรียกด้วยจุดเริ่มต้นกับจุดสิ้นสุดเช่น   \(\bar{AB}\)   จะหมายถึงเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่ A และจุดสิ้นสุดที่ B   การเขียนเวกเตอร์มีหลายแบบนะครับบนส่วนหัวของเวกเตอร์บางทีอาจใช้เป็นขีดธรรมดา  แต่บางทีใช้เป็นลูกศร  เช่น  \(\bar{u}\quad ,\vec{u} \) ก็คือเวกเตอร์ยูนั่นเอง  \(\bar{AB}\quad , \vec{AB}\) ก็คือเวกเตอร์เอบีนั่นเองครับความหมายอย่างเดียวกัน

ตัวอย่างเช่นการเขียนเวกเตอร์ เช่น

เวกเตอร์หนึ่งๆจะมีส่วนประกอบสองอย่างคือ ขนาด และ ทิศทาง

ตำแหน่งของเวกเตอร์ จะไม่มีความสำคัญ กล่าวคือ เวกเตอร์หนึ่งๆสามารถเลื่อนไปเลื่อนมาได้ ตราบใดที่ ขนาด และ ทิศทาง ยังเหมือนเดิม เราจะยังถือว่ามันเป็นเวกเตอร์เดิม  เช่น

สามารถอ่านบทความเพิ่มเติมที่เกี่ยวกับเวคเตอร์ตามลิงค์ด้านล้างครับ

เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ

การบวกเวกเตอร์

การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์

ขนาดเวกเตอร์

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)

เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก

การขนานกันของเวกเตอร์

ข้อสอบเวกเตอร์

Power Point ประกอบการสอนเรื่องเวกเตอร์ 3 มิติ

นิเสธเวกเตอร์

การใช้เวกเตอร์ในการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สมบัติของผลคูณเชิงเวกเตอร์

ผลคูณเชิงเวกเตอร์

ผลคูณเชิงสเกลาร์

สมบัติของผลคูณเชิงสเกลาร์

เวกเตอร์ i,j,k คือ

เฉลย Pat 1 เรื่องเวกเตอร์