สมบัติของลอการิทึม มีอะไรบ้างนั้น ก็ไปดูตามลิงค์นี้เลยคับ>>สมบัติของลอการิทึม สำหรับวันนี้ผมจะสอน
เกี่ยวกับการนำสมบัติเหล่านี้มาใช้ในการทำโจทย์น่ะคับ...ซึ่งไม่ยากเลย...อ่านไปคิดตามไปด้วยน่ะ...ไม่ยาก...ต้องจำสมบัติให้ได้น่ะ...สำคัญมาก...
1.จงหาค่าต่อไปนี้
1)\(\log_{2}\sqrt[3]{2}\)
ข้อนี้ดูแล้วนอกจะใช้สมบัติของล็อกแล้วยังต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะด้วยน่ะ
นั่นคือ \(\sqrt[n]{a^{k}}=a^{\frac{k}{n}}\) ดังนั้นในโจทย์ข้อนี้จึงได้ว่า \(\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}\) คับ ไม่งงน่ะ...เริ่มทำกันเลยคับ
จากโจทย์
\(\log_{2}\sqrt[3]{2}\)
\(=\log_{2}2^{\frac{1}{3}}\)
\(=\frac{1}{3}\log_{2}{2} \) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 3 น่ะ
\(=\frac{1}{3}(1)\) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 4 น่ะ
\(=\frac{1}{3}\)
2)\(\log_{\frac{1}{3}}9\)
จากโจทย์
\(\log_{\frac{1}{3}}9\)
\(=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\) ตรงนี้ขออธิบายนิดหนึ่งคับ...คงมีหลายคนงง...คือว่า\(9=3^{2}=\frac{1}{3^{-2}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\) ....น่ะ
\(=-2\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 3 น่ะ
\(=-2(1)\) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 4 น่ะ
\(=-2\)
5) \(\log_{\sqrt{3}}3^{12}\)
จากโจทย์
\(\log_{\sqrt{3}}3^{12}\)
\(=12\log_{\sqrt{3}}3\)
\(=12\log_{3^{\frac{1}{2}}}3\)
\(=2\cdot 12\log_{3}{3}\)
\(=24\)
8) \(\log_{12}9+\log_{12}16\)
จากโจทย์
\(\log_{12}9+\log_{12}16\)
\(=\log_{12}(9)(16)\) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 1 น่ะ ล็อกบวกเท่ากับล็อกคูณ
\(=\log_{12}144\)
\(=\log_{12}12^{2}\) สิบสองกำลังสองเท่ากับ 144 จริงไหม
\(=2\log_{12}{12}\)
\(=2(1)\)
\(=2\)
แค่นี้ก็น่าจะทำข้ออื่นได้น่ะ...จากโจทย์ถือว่าพื้นๆๆน่ะ...ไม่ยากเลยน่ะ...