การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรตอนที่ 2 น่ะครับ ส่วนตอนที่ 1 ติดตามได้จากลิงค์นี้เลย การแก้ระบบ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เริ่มทำต่อกันเลยดีกว่าครับ ย้ำน่ะครับไปอ่านตอนที่ 1 ให้เข้าใจก่อนน่ะครับ แล้วค่อยลุยตอนที่ 2 ครับ
1. จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้
1)
\(x+7y=8\)
\(3x+2y=5\)
ความจริงแล้วข้อนี้ทำได้หลายวิธีน่ะครับ ถ้าหากเก่งแล้วก็สามารถเลือกทำตามวิธีอื่นได้น่ะครับ ไม่จำเป็นต้องทำตามวิธีผมก็ได้น่ะ
ขัันแรกต้องตั้งชื่อให้ สมการก่อนครับ
\(x+7y=8\) \(..........(1)\)
\(3x+2y=5\) \(........(2)\)
ตั้งชื่อเสร็จแล้วครับ ต่อไปผมจะเอา \(3 \times (1)\) น่ะ ทำไมถึงเอาสามคูณนั้นเหรอ ดูเอาเองน่ะ ไม่ยากเลยมันมีเหตุผลน่ะ ไม่ใช่ว่าอยากเอาอะไรคูณก็ได้น่ะ
จะได้
\(3(x+7y)=3(8)\)
\(3x+21y=24\) \(............(3)\) พอคูณเสร็จแล้วตั้งชื่อให้มันว่าสมการ\((3)\)
สังเกตดูสมการ \((2)\) กับ \((3)\) ว่ามีพจน์ที่เหมือนกันใช่ป่าว คือ 3x ถ้าจับสมการสองลบสมการสามอะไรจะเกิดขึ้น คิดว่าพจน์ 3x หายไปไหม ลองดูคับ
นำ \((2)-(3)\) จะได้
\((3x+2y)-(3x+21y)=5-24\)
\((3x+2y-3x-21y)=-19\)
\(3x-3x+2y-21y=-19\)
\(-19y=-19\)
\(y=\frac{-19}{-19}\)
\(y=1\)
ได้ค่า y แล้วต่อไปก็หาค่า x ต่อครับ
แทน \(y\) ด้วย \(1\) ใน สมการ \((1)\)(แทนในสมการไหนก็ได้น่ะที่เลือกสมการที่หนึ่งก็เพราะว่ามันง่ายดีครับ)
จะได้
\(x+7(1)=8\)
\(x=8-7\)
\(x=1\)
ดังนั้นคำตอบของระบบสมการคือ \((1,1)\) คำตอบสวยมากเลยข้อนี้
2)
\(x=\frac{3}{2}y-5\)
\(12y-8x=-12\)
เหมือนเดิมครับตั้งชื่อให้สมการก่อน
\(x=\frac{3}{2}y-5\) \(........(1)\)
\(12y-8x=-12\) \(.......(2)\)
ข้อนี้เหมือนจะยากครับ แต่ไม่ยากเลยครับ ค่อยๆอ่านน่ะครับ
จากสมการที่หนึ่ง เป็นการเขียน x ให้อยู่ในรูปของ y เข้าทางเราล่ะทีนี้
เราก็แทน \(x\) ด้วย \(\frac{3}{2}y-5\) ใน \((2)\) จะได้
\(12y-8(\frac{3}{2}y-5)=-12\) เอา 8 คูณเข้าไปเลยน่ะ
\(12y-12y+40=-12\) บวก ลบ กันเองน่ะ
\(40=-12\) บรรทัดจริงไหม สี่สิบเท่ากับลบสิบสอง ไม่จริงแน่นอน ก็แสดงว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบครับ ไม่มีคำตอบน่ะครับข้อนี้