จำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่มีความหมายตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ หรือเศษส่วน \(\frac{a}{b}\) เมื่อ \(a\) และ \(b\) เป็นจำนวนเต็ม และ \(b\neq0\)
ดังนั้น
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือ เศษส่วน \(\frac{a}{b}\) เมื่อ \(a\) และ \(b\) เป็นจำนวนเต็ม และ \(b\neq0\)
ตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ เช่น จำนวนที่ติดอยู่ในค่าราก และไม่สามาถที่จะถอดค่ารากออกมาได้ เช่น
\(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt[3]{7}\) เป็นต้น
ทศนิยม ที่ไม่ใช่ ทศนิยมซ้ำ เช่น
\(0.23456543... , 2.34543... ,34.5678943... ,34,45432411...\) เป็นต้น
จำนวนนอตรรกยะ ตัวหนึ่งที่น่าสนใจคือ \(\pi\) ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นรอบรูปวงกลมกับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
ข้อควรรู้
1. ถ้าจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะแล้ว แล้วจำนวนตรงข้ามกับจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนนอตรรกยะด้วย เช่น
\(\sqrt{2}\) เป็นจำนวนอตรรกยะ จะได้ว่าจำนวนตรงข้ามของ \(\sqrt{2}\) คือ
\(-\sqrt{2}\) เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยเช่นกัน
\(\pi\) เป็นจำนวนอตรรกยะ จะได้ว่าจำนวนตรงข้ามของ \(\pi\) คือ \(-\pi\) เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยเช่นกัน