รามานุจันนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้อาภัพ

ขอบคุณภาพจาก http://www.vcharkarn.com

ศรีนิวาสะ รามานุจัน (Srinivasa Ramanujan พ.ศ.๒๔๓๐-๒๔๖๓) อัจฉริยะผู้มาจากความแร้นแค้น

ของอินเดีย ความยากไร้ในโอกาสทางการศึกษาไม่สามารถทำลายอัจฉริยะของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ได้ แม้สภาพแวดล้อมของชีวิตจะไม่เปิดโอกาสให้เขาได้ฉายแววเจิดจรัสนั้นได้นานนัก

เมื่อโอกาสทางการศึกษาถูกปิดกัน เพราะเอาแต่หลงใหลในความสวยงามของคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว ทำให้ถูกตัดสิทธิ์ทุนเล่าเรียนที่วิทยาลัย Government College ชีวิตนักศึกษาวัยหนุ่มของรามานุจันจึงจบลง ต้องออกมาทำงานหา

เลี้ยงชีพไปพร้อมกับศึกษาคณิตศาสตร์ที่ตนหลงรักอย่างยากลำบาก จนกระทั่งวันหนึ่งรามานุจันได้ส่งจดหมายโดยแนบสูตรคณิตศาสตร์ที่เขาค้นพบไปให้นักคณิตศาสตร์ต่างๆ ที่มหาวิทยาลัย Cambridge และเมื่อศาสตราจารย์ Godfrey Hardy เปิดขึ้น เพชรน้ำงามที่น่ากลัวว่าจะถูกฝังทิ้งไว้ใต้โคลนตมที่ดินเดียก็ได้รับการเจียระไนขึ้นมาทันที

รามานุจันเป็นเพียงเด็กบ้านนอก ที่เกิดอยู่ในครอบครัวยากจนทั่วๆไปในอินเดีย เขาเกิดเมื่อวันที่ 22 ธันวาคม พ.ศ. 2430 (22 December 1887 ) อยู่ในหมู่บ้าน Erode ใกล้เมือง Kumba Konam ซึ่งอยู่ห่างจากนคร Madras ประมาณ 260 กิโลเมตร พ่อเป็นเพียงพนักงานบัญชี ในร้านขายผ้า ส่วนเเม่เป็นแม่บ้าน เธอรับจ้างร้องเพลงสวดมนต์ตามศาสนสถานแถวท้องถิ่น ความยากจนที่ทำให้มีข้อกำจัดทางการศึกษา แต่ก็ไม่สามารถสะกัดกั้นอัจริยภาพทางคณิตศาสตร์ของเขาลงได้เลย ถึงจะมีฐานะที่ยากจน แต่ยังโชคดีที่รามานุจันเกิดอยู่ในวรรณพราหมณ์ เขาจึงโชคดีกว่าเด็กอินเดียคนอื่นๆที่เกิดในชนชั้นที่ต่ำกว่า ที่แม้แต่การศึกษายังไม่สามารถเอื้อมถึง และเมื่อมีโอกาสได้เข้าเรียนโลกของคณิตศาสร์บริสุทธิ์ก็เปิดตอนรับรามานุจันทันที

รามานุจันเข้าเรียนครั้งเเรกเมื่ออายุ 5 ขวบ ในชั้นประถมที่โรงเรียนในเมือง KumbaKonam และความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์ของรามานุจันก็ได้เริ่มฉายเเววขึ้นที่นี่  เขาสามารถท่องค่าของสแควร์รูท 2 และค่าของพาย ที่มีทศนิยม ถึง 50 หลักให้อย่างถูกต้อง และยังช่วยทำการบ้านแก้โจทย์คณิตศาสตร์ ต่างๆ ให้อีกด้วย  ตำราเล่มเเรกที่เขาอ่านมีชื่อว่า trigonometry โดย S L Loney

มีเนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ทั้ง logarithm, infinite products, infinite series และจำนวน รามานุจันก็เหมือนกับเหล่าอัจฉริยะทั่วไป คือ เขาสามารถทำการศึกษาคณิตศาสตร์เหล่านั้นด้วยตนเองได้อย่างลึกซึ้ง ทำให้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเขาก้าวล้ำกว่าเด็กๆในวัยเดียวกันอย่างสิ้นเชิง

ด้วยความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่เกินวัย ทำให้รามานุจันได้รับทุนการศึกษาไปเรียนต่อที่ วิทยาลัยแห่งเมืองมาดราส (Madras) ขณะศึกษาที่วิทยาลัย รามานุจันก็ได้พบกับตำราอีกเล่มที่มีอิทธิพลต่อชีวิตเขานั้นก็คือ  ตำราคณิตศาสตร์ระดับสูงชื่อว่า " Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics" ของ G. S. Carr

ตำราที่เต็มไปด้วนสูตรสูตรพีชคณิต ตรีโกณมิติ และ เรขาคณิตวิเคราะห์ต่างๆนับพัน แต่ทว่ากลับไม่ค่อยจะให้ในการพิสูจน์เท่าไหร่นัก  รามานุจันหลงใหลตำราเล่มนี้มากราวกับว่าเขาเกิดมาเพื่อคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ด้วยความที่สนใจเพียงวิชาคณิตศาสตร์วิชาเดียว ทำให้เมื่อผลสอบออกมา รามานุจันได้คะแนนเต็มในวิชาคณิตศาสตร์ แต่วิชาอื่นนั้นตกจนหมดสิ้น แน่นอนว่าผลร้ายที่ตามมาคือ รามานุจันโดนถอนสิทธิ์นักเรียนทุน และเเม้จพยายามสอบกลับเข้ามาอีกถึง 2ครั้ง แต่ก็ไม่สามารถเข้ามาได้ เพราะวิชาอื่นโดยเฉพาะวิชาภาษาอังกฤษนั้นเขาทำมันได้ย่ำแย่เกินไป

การที่ต้องออกจากวิทยาลัยทั้งๆที่ไม่มีใบปริญญาทำให้การหางานดีๆทำไม่ใช่เรื่องง่าย  อีกทั้งต่อมารามานุจนต้องเเต่งงานตามที่ญาติจัดหามาให้ ไหนจะตัวเองไหนจะภาระของผู้นำครอบครัว ชีวิตในช่วงนี้จึงนับว่าตกต่ำอย่างมาก แม้แต่อาหารละเงินประทังชีวิตในบงครั้งก็ยังต้องขอความช่วยเหลือจากญาติหรือเพื่อนๆ แต่ไม่ว่าชีวิตจะเป็นเช่นไร รามานุจันไม่เคยทิ้งคณิตศาสตร์อันเป็นที่รักของเขาไป รามานุจันพยายามหาเงินอย่างไม่ย่อท้อ เขานำผลงานคณิตศาสตร์ที่ตนคิดได้นั้น ไปนำเสนอศาสตราจารย์ Diwan B. Rao แห่ง Presidency College อ่าน และก็เป็นไปตามคาด  Rao เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ฉลาดและมองเห็นคุณค่าที่ยิ่งใหญ่ในตัวรามานุจัน จึงได้ว่าจ้างให้มาทำงานเป็นนักวิจัยคณิตศาสตร์ผู้ช่วย แม้ค่าตอบแทนนั้นก็เป็นเพียงเงินเดือนที่เล็กน้อยเท่านั้น  แต่รามานุจันก็มีความสุขกับงานนี้ เขาตั้งใจทำงานอย่างหนัก และเเม้ในเวลาต่อมาเขาต้องเปลี่ยนงานเพราะ Rao หมดทุนวิจัย รามานุจันก็ยังแบ่งเวลาจากงานประจำมาทำการศึกษาวิจัยคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง

งานชิ้นแรกของรามานุจันที่ได้รับการตีพิมพ์มีชื่อว่า  "Some Properties of Bernoulli's numbers" ใน วารสาร Journal of the Indian Mathematical Society ในปี พ.ศ. 2453

ครั้งแรกที่ Hardy เปิดจดหมายของ รามานุจัน เขาเองก็คิดว่าเป็นเพียงจดหมายไร้สาระเกือบจะไม่สนใจอยู่เหมือนกัน นั้นก็เพราะว่าจากความที่รามานุจันศึกษาคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ทำให้การใช้สัญลักษณ์รวมทั้งวิธีในการอธิบายสูตรต่างๆ ไม่เป็นไปตามหลักการที่คนทั่วไปจะเข้าใจด้วยได้ง่ายนัก และด้วยนิสัยของรามานุจันที่ไม่ชอบเขียนรายละเอียดเท่าไรนัก เขามักจะละการแสดงวิธีทำหรือวิธีพิสูจน์ใดๆ ให้ดู ยิ่งทำให้ผลงานของเขาเข้าใจได้ยากขึ้นเข้าไปอีก และเสียงต่อการถูกมองอย่างไม่เข้าใจกลายเป็นเพียสิ่งไร้ค่าทันที  ยังดีที่ Hardy ฉุกใจคิดและนำสูตรต่างๆที่รามานุจันส่งมานั้นมาตรวจสอบดู พร้อมกับให้ผู้เชี่ยวชาญคือ John E. Little Wood แห่ง Trinity College ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญ วิชา calculus และ number theory มาร่วมตรวจสอบด้วย และทั้งคู่ก็ต้องตื่นเต้นอย่างมากเมื่อพบว่า สิ่งที่รามานุจันเขียนมานั้น เป็นคณิตศาสตร์ชั้นสูงระดับอัจฉริยะที่มีความสลับซับซ้อน ยากต่อการเข้าใจ แม้แต่ตัวของ Hardy เองยังต้องยอมรับว่านี่คือ ความสามารถที่เหนือกว่าตน    เมื่อความอยากเข้าถึงคณิตศาสตร์ของรามานุจันไม่เคยหดหายไป เขาจึงพยายามเขียนจดหมายพร้อมแนบผลงานต่างๆ ทั้งสูตรและสิ่งต่างๆที่เขาค้นพบไปยังนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงของ University of Cambridge แต่ผลที่ได้รับคือ ศาสตราจารย์ 2 ใน 3 ท่าน คือ H. F. Baker และ E. W. Hobson ได้ส่งจดหมายของ รามานุจันกลับคืนโดยไม่ได้ใส่ใจกับสิ่งที่รามานุจันส่งไปเลยแม้แต่น้อย จะมีแต่ก็เพียง ศาสตราจารย์ Godfrey Hardy เท่านั้นที่สนใจในสิ่งที่รามานุจันเขียนขึ้นมา

ครั้งแรกที่ Hardy เปิดจดหมายของ รามานุจัน เขาเองก็คิดว่าเป็นเพียงจดหมายไร้สาระเกือบจะไม่สนใจอยู่เหมือนกัน นั้นก็เพราะว่าจากความที่รามานุจันศึกษาคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ทำให้การใช้สัญลักษณ์รวมทั้งวิธีในการอธิบายสูตรต่างๆ ไม่เป็นไปตามหลักการที่คนทั่วไปจะเข้าใจด้วยได้ง่ายนัก และด้วยนิสัยของรามานุจันที่ไม่ชอบเขียนรายละเอียดเท่าไรนัก เขามักจะละการแสดงวิธีทำหรือวิธีพิสูจน์ใดๆ ให้ดู ยิ่งทำให้ผลงานของเขาเข้าใจได้ยากขึ้นเข้าไปอีก และเสียงต่อการถูกมองอย่างไม่เข้าใจกลายเป็นเพียสิ่งไร้ค่าทันที  ยังดีที่ Hardy ฉุกใจคิดและนำสูตรต่างๆที่รามานุจันส่งมานั้นมาตรวจสอบดู พร้อมกับให้ผู้เชี่ยวชาญคือ John E. Little Wood แห่ง Trinity College ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญ วิชา calculus และ number theory มาร่วมตรวจสอบด้วย และทั้งคู่ก็ต้องตื่นเต้นอย่างมากเมื่อพบว่า สิ่งที่รามานุจันเขียนมานั้น เป็นคณิตศาสตร์ชั้นสูงระดับอัจฉริยะที่มีความสลับซับซ้อน ยากต่อการเข้าใจ แม้แต่ตัวของ Hardy เองยังต้องยอมรับว่านี่คือ ความสามารถที่เหนือกว่าตน

ด้วยความน่าทึ่งของรามานุจัน ทำให้ Hardy ถึงกับเขียนจดหมายเชิญ รามานุจันให้มาร่วมทำงานด้วย พร้อมกับค่าตอบเเทนที่สูงกว่าอยู่ที่อิตเดียเป็นสิบๆเท่า แต่ Hardy ก็ต้องตื้อรมานุจันอยู่นานทีเดียว กว่าจะยอมมา เพราะรามานุจันมีความห่วงครอบครัวและติดขัดในเรื่องของศาสนาที่ตนนับถืออยู่ แต่สุดท้าย  ในวันที่ 17 มีนาคม พ.ศ. 2457 รามานุจันก็ได้จากอินเดียมุ่งสู่โลกที่เขาจะได้แสดงออกถึงความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเต็มที่ หลักจากที่ต้องอัดอั้นมานาน เพราะความที่คณิตศาสตร์ของรามานุจันเป็นสิ่งที่สูงเกินกว่าคนทั่วๆไปจะเข้าใจ และอินเดียในเวลานั้นก็ยังแคบเกินกว่าที่จะมีใครเปิดรับสิ่งที่รามานุจันถ่ายทอดออกมาได้

จากการที่เขาไม่ได้รับการศึกษาตามระบบ วิธีคิดรวมทั้งความรู้ความเข้าใจในบางเรื่องยังไม่เหมือนนักคณิตศาสตร์ทั่วไปนัก ในระยะแรก รามานุจันต้องทำการศึกษาและปรับตัวในเรื่องของคณิตศาสตร์อยู่ไม่น้อย ทั้งควารู้ทางคณิตศาสตร์ทั่วๆในบางเรื่อง พร้อมทั้งฝึกให้ใส่ใจที่จะเเสดงรายละเอียดต่างๆ ในการพิสูจน์ให้ละเอียดขึ้น

Hardy และรามานุจัน ได้สร้างผลงานร่วมกันมากมาย ทั้ง partitions of integer, number theory, continued fractions, infinite series, ทฤษฎีเกี่ยวกับ Partition และฟังก์ชันต่าง ๆ แม้ในเวลาต่อมาจะพบว่าบาทฤษฎีบทมีข้อผิดพลาดอยู่บ้างแต่ก็นับว่าน้อยนิดเหลือเกินหากเทียบกับความยิ่งใหญ่ของทฤษฎีกว่า ๓๐๐๐ บทที่มีคุณค่า แต่อย่างไรนี่ก็คือสิ่งหนึ่งที่บอกให้รู้ว่า เมื่อจะนำคณิตศาสตร์มาใช้งาน ก็มิได้มีการละเลยการตรวจสอบก่อนเลยเเม้เเต่น้อย

รามานุจันวิจัยงานคณิตศาสตร์อย่างไม่ลดละ แทบจะเรียกได้ว่าอย่างเมามันเลยทีเดียวให้สมกับที่เขาหลงใหลมันแต่ไม่ได้แสดงออกและได้รบการยอมรับมาช้านาน การทำงานที่หนักหนวงและด้วยความที่เป็นอัจฉริยะทำให้ ในเวลาเพียงไม่กี่ปี ชื่อของ รามานุจันก็โด่งดังไปในหมู่ของวงการคณิตศาสตร์ มีผลงานตีพิมพ์ 21 เรื่อง หลายชิ้นเป็นงานที่ทำร่วมกับ Hardy และได้รับการยอมรับความสามารถ โดยดำรง ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Cambridgeรวมทั้งเป็นคนอินเดียคนแรกได้รับแต่งตั้งให้เป็นถึง Fellow of the Royal Society (FRS)  ที่มีอายุน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ของอังกฤษเลยทีเดียว

ขอบคุณบทความดีๆจาก  http://www.vcharkarn.com


แก้ไขล่าสุด (วันอังคารที่ ๒๒ เมษายน พ.ศ. ๒๕๕๗ เวลา ๐๕:๑๗ น.)